Мақала кіші бөлгіштер (ꚍ,t) бойынша (θ,ω) -периодты нақты осьте ені 2ρ болатын жолақта нақты аналитикалық болатын және Δ оң шамасымен шенелген Ab_ρ,Δ^θ,ω  кеңістігіндегі ізделінді функцияға қатысты дәрежелік формалы болғанда диофанттық көп өлшемді жиілікті тербелісті гамильтондық емес жүйе есептерін шешуде қарапайым біртіндеп жуықтау әдісінің (Ньютонның модифицирленген жанама әдісінің) қолданылуы туралы мәселені зерттеуге арналған k,v кіші бөлгіштерін төменнен бағалау үшін қолданылатын δ оң кіші қоздыртқы параметрін сипаттайтын ε оң кіші параметрдің байланысын анықтау үшін кіші бөлгіштердің әсер ету
параметрі ξ≥1 абсциссасынан және ηξ=1 заңдылығы бойынша әсерді басу параметрі болатын η оң ординатасынан тұратын (ξ,η) координаталы евклид жүйесі арқылы енгізілген. Олай болса, [1,ξ) айнымалы табанды гиперболалық трапецияның ауданы S жалпы параметрінен тәуелді өзгеретін жүйенің параметрлер әлемінің қозғалысы енгізілген. Әрі қарай, δ=δ(S), ρ(S)=ρ₀- 2δ(S), ξ=ξ(S) , η=η(S) және ε=με^*(S). S параметрлерінің қозғалысын S параметрі арқылы басқарып, қарастырылып отырған гамильтондық емес жүйесіне КАМ - теориясының гамильтон жүйесіне арналған біртіндеп жуықтау әдісі, ауыстырылады. Жуықтаулардың және олардың айырмаларының сәйкес ерекшеліктерін ескере отырып, біртіндеп жуықтау әдісінің Ab_ρ,Δ^θ,ω кеңістігінде қарастырылған жүйеге қолданылатындығы негізделді және Ab_ρ/2,Δ^θ,ω
кеңістігінде тербелмелі қозғалыстың бар болуы туралы теорема дәлелденді. 

Ж. САРТАБАНОВ

об авторе

1. Колмогоров А.Н. О сохранении условно периодических движений при малом
2. изменении функции Гамильтона / А.Н. Колмогоров // Докл. Акад. Наук СССР. – 1954. – Т. 98,
3. выпуск 4. – С. 527-530.
4. Арнольд В.И. Малые знаменатели II. Доказательство теоремы А.Н. Колмогорова о
5. сохранении условно периодических движений при малом изменении функции Гамильтона /
6. В.И. Арнольд // Успехи математических наук. ‒ 1963. ‒ Т.18, выпуск 6. ‒ С. 21-86.
7. Арнольд В.И. Малые знаменатели I: Об отображениях окружности на себя / В.И.
8. Арнольд // Изв. Акад. Наук СССР. Сер. мат. – 1961. – Т. 25, выпуск 1. – С. 21-86.
9. Арнольд В.И. Геометрические методы теории обыкновенных дифференциальных
10. уравнений / В.И. Арнольд. - М.: НИЦ «Регуляр. и хаотич. динамика», 2000. – 364 с.
11. Мозер Ю. Лекции о гамильтоновых системах / Ю. Мозер. – М.: Мир, 1973. – 170 с.
12. Мозер Ю. КАМ-теория и проблемы устойчивости / Ю. Мозер. – Ижевск: НИЦ
13. «Регуляр. и хаотич. динамика», 2001. – 448 с.
14. Харасахал В.Х. Почти-периодические решения обыкновенных дифференциальных
15. уравнений / В.Х. Харасахал. – Алма-Ата: Наука, 1970. – 200 с.
16. Умбетжанов Д.У. Почти многопериодические решения дифференциальных
17. уравнений в частных производных / Д.У. Умбетжанов. – Алма-Ата: Наука, 1979 – 210 с.
18. Сартабанов Ж.А. Условия периодичности решений дифференциальных систем с
19. многомерным временем / Ж.А. Сартабанов // Изв. НАН МОН РК. Сер. физ.-мат. ‒ 2004. ‒ №5.
20. ‒ С. 44-48.
21. Sartabanov Zh.A. Integral representation of multiperiodic solutions of a linear system in
22. one critical case / Zh.A. Sartabanov, B.Zh. Omarova // Kazakh Mathematical Journal. – 2019. –
23. №4(19). – P.55-70.