Зерттелуге тиіс T:F→Y
операторынан алынған N
көлемді жалпы түрдегі l(N) (F)=(lN(1)(f),...,lN(N)(f) сандық мәліметтерін, мұнда F – алдын ала берілген функционалдық класс, Y - алдын ала берілген нормаланған кеңістік, әрбір i e {1,,2,...,N}
үшін l(N) (F) арқылы функционалдық F класында анықталған l(i)N функционалының мәні белгіленген, есептеу әрдайым мүмкін немесе дәл бола бермейді. Сондықтан l(N) (F) сандық мәліметтері бойынша құрылған оптималды есептеу агрегатының нормаланған Y кеңістігі метрикасында T:F→Y операторының қалыптастыру қателігінің дәл ретін сақтайтын және реті бойынша жақсармайтын қателігін табу есебі туындайды. Функционалдық F класын,
нормаланған Y кеңістігін,
T:F→Y операторын, l(i)N , i=1,2,...,N функционалдарын нақтылай отырып, оптималды есептеу агрегаттрының шектік қателерін табу бойынша әртүрлі есептер аламыз. Бұл мақалада класс ретінде 1 – периодты көпөлшемді Коробовтың
ESr кластары, Y кеңістігі ретінде аралас нормалы L2, ∞ кеңістігі, T:F→Y операторы ретінде алғашқы f1 және f2 шарттары 1– периодты көпөлшемді Коробов
кластарында жататын толқындық теңдеудің Коши есебінің шешімі, ал
l(i)N , i=1,2,...,N функционалдары ретінде
f1 және f2 функцияларының тригонометриялық Фурье коэффициенттері қарастырылып, абсолютті
жинақталатын еселі функционалдық қатар түріндегі әрбір шешім үшін L2, ∞ нормаланған кеңістігі метрикасында оптималды, шектік қателігі (eN1,eN2) болатын және дәрежелік шкалада реті бойынша жақсармайтын дискретизациялау агрегаты ұсынылды.