Мақалада скалярлық аргумент бойынша дифференциалдау операторы бар біртекті емес теңдеулердің сызықтық жүйесі қарастырылады. Біртекті және біртекті емес теңдеулер жүйелері үшін Коши мәселелері зерттелген. Осыған сәйкес, бұрандалық сипаттамалар мен бастапқы сипаттамалық интегралдардың қасиеттері анықталған. Скалярлық аргументтен векторлық аргументке өту негізінде екі дифференциалдау операторы бар жүйелерді зерттеудің жаңа әдісі әзірленген. Вектор-матрица түріндегі берілген екі дифференциалдау операторы бар жүйенің бастапқы мәселесі үшін бірегей шешімнің аналитикалық түрі табылған. Цилиндрлік бетте берілген дифференциалдау операторы бар теңдеулер жүйесінің бірегей шешімінің интегралдық көріністері алынды, мұнда бастапқы жағдайдың тривиалды және периодтық жағдайлары қарастырылған. Мақалада дифференциалдық теңдеулер теориясындағы дифференцирлеу операторлары бар зерттеулердің мүмкін бағыттары да талқыланған. Зерттеу нәтижесінде екі дифференциалдау операторы бар сызықтық біртекті және біртекті емес жүйелер үшін бастапқы мәселелерді зерттеудің жаңа әдісі әзірленді, ол да бір операторы бар дифференциалдау жүйесіне өту негізінде жасалған және осындай жүйелерді зерттеу схемасы ұсынылған. Мақалада тағы «Диагональ бойынша дифференциалдау операторы бар жүйелердегі тербелістерді зерттеудегі периодтық сипаттамалар әдісі» ғылыми жобасында нәтижелері мен әдістері алынып пайдаланылған.

САРТАБАНОВ Ж.А.

Физика-математика ғылымдарының докторы, профессор Қ.Жұбанов атындағы Ақтөбе өңірлік университеті, Ақтөбе қ., Қазақстан

E-mail: sartabanov42@mail.ru, https://orcid.org/0000-0003-2601-2678

ЖҰМАҒАЗИЕВ Ә.Х.

PhD, Қ.Жұбанов атындағы Ақтөбе өңірлік университеті, Ақтөбе қ., Қазақстан

E-mail: azhumagaziyev@zhubanov.edu.kz, https://orcid.org/0000-0002-6007-3311

ХАМИМОВА З.Қ.

Магистрант, Қ.Жұбанов атындағы Ақтөбе өңірлік университеті, Ақтөбе қ., Қазақстан

E-mail: hamimova.zarina@mail.ru, https://orcid.org/0009-0007-3871-3275

1. Zhumagaziyev A.Kh., Sartabanov Zh.A., Sultanaev Ya.T. On a new method for investigation of multiperiodic solutions of quasilinear strictly hyperbolic system // Azerbaijan Journal of Mathematics, (2022), Vol. 12, №1, P. 32-48. (WoS Q2) WOS:000824351800003.
2. Умбетжанов Д.У., Почти периодические решения эволюционных уравнений, Алма-Ата: Наука, (1990), 184 с.
3. Сартабанов Ж.А. Периодичность характеристик оператора дифференцирования по диагонали// Вестник КазНПУ им. Абая, серия «Физико-математические науки». -2023, - Т.82. - №2. - С. 40-53. 2 вместо 3
4. Харасахал В.Х., Почтипериодические решения обыкновенных дифференциальных уравнений, Алма-Ата: Наука, (1970),-200
5. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. – 560 с.
6. Матросов, В.Л. Дифференциальные уравнения и уравнения с частными производными: Учебник для студентов вузов / В.Л. Матросов, Р.М. оглы Асланов, М.В. Топунов. - М.: ВЛАДОС, 2011. - 376 c.

дифференциалдау операторы, бастапқы шарт, шешімнің жалғыздығы, периодтар, винттік сипаттауыштар, сызықты жүйелер, матрица