Дӛңгелек цилиндрдің бетіндегі шекаралық шарттары бар оське симметриялы квадруполь
үшін цилиндрлік координаталардағы Лаплас теңдеуі үшін Дирихле есебінің шешімі алынды. Комплекс
айнымалы функциялар теориясының әдістерін қолдану арқылы гармониялық потенциалды есептеуге
негізделген. Цилиндрлік электродтары бар квадруполь ӛрісінің электростатикалық потенциалын анық
сипаттайтын қарапайым аналитикалық формула табылды. Потенциал және оның туындылары үшін табылған
формулаларды қолдана отырып қосымша радиожиілікті ӛрістерді қосқан кезде квадрупольды ионды
тұзақтардың тұрақтылық аймағын дәл есептеуге болады.