Жұмыста конуста, яғни бастапқы уақыт мезетінде нүктеге айналатын цилиндрлік емес облыста жылу өткізгіштіктің шекаралық есебі қарастырылады. Мұндағы шекаралық шарт уақыт бойынша алынған туындыны қамтиды. Практикада мұндай есептер шоғырланған жылу сыйымдылық шартының бар болу жағдайында туындайды. Елеулі шенелген функциялар кеңістігінде қарастырылатын шекаралық есептің шешімділігі туралы теорема дәлелденді. Берілген есеп түрленетін екінші текті Вольтерра сингулярлық интегралдық теңдеудің шешімділігі туралы мәселелер зерттелді. Осы сингулярлық интегралдық теңдеуді шешу үшін Карлеман-Векуаның пара-пар регуляризация әдісі қолданылды.