Жұмыста бірінші квадрантта бөлшекті-жүктелген жылуөткізгіштік теңдеуі үшін шеттік есептер қарастырылады. Жүктелген қосылғыш кеңістіктік айнымалыға қатысты Риман-Лиувилль мағынасында бөлшектік туынды, ал жүктелген мүшедегі туындының реті дифференциалдық бөліктің ретінен кіші түрінде берілген. Зерттеу шеттік есепті екінші текті Вольтерра интегралдық теңдеуіне келтіруге негізделген. Алынған интегралдық теңдеудің өзегі арнайы функцияны - Райт типті функцияны қамтиды. Мақалада интегралдық теңдеудің шешімділік шарттары алынды және интегралдық теңдеудің шешімдерінің бар болуы мен бірегейлігі бастапқы-шеттік есептің жүктелген қосылғышының бөлшек туындысының ретіне де, жүктеме қозғалысының заңына да тәуелді екендігі көрсетілді.