Бұл мақалада Трикоми 𝐴 операторы бар 𝑙(∙)−𝐴 дифференциалды операторлық теңдеу үшін уақыт бойынша локальды емес есептің шешімінің жалғыздығы туралы мәселе зерттеледі. Мұндағы l(∙) -- дифференциалдық өрнегінің кез келген натурал 𝑛 санына тең. Осы l(∙) -- дифференциалдық өрнегіне уақыт айнымалысы 𝑡 бойынша регулярлы шеттік шарт қойылады. Ал 𝐴 операторы 𝐴𝑣= 𝑦𝑣𝑥𝑥(𝑥,𝑦) + 𝑣𝑦𝑦(𝑥,𝑦) Трикоми теңдеуінен туындайды. Осы Трикоми теңдеуіне шекаралық шарттар эллиптикалық бөлігінде Дирихле шарты беріледі, ал гиперболалық бөлігінде характеристиканың бойында шешімнің ізіне бөлшек туындылы шарттар қойылады. Осы Трикоми 𝐴 операторының 𝐿₂(𝛺) кеңістігінде өз-өзіне түйіндес екендігі көрсетілдеді. Өз-өзіне түйіндес 𝐴 операторы 𝐿₂(𝛺) кеңістігінде толық ортонормаланған меншікті функиялар жүйесінің бар болуын қамтамасыз етеді. Мұндағы 𝛺 -- обылысы, жоғары жағынан, эллиптикалық бөлігі Ляпунов қисығымен шектелген, ал төменгі жағы тербеліс теңдеудің характеристикаларымен шектелген.