В настоящей статье исследуется вопрос единственности решения регулярной по времени задачи для дифференциально-операторного уравнения l(∙)−𝐴 с оператором Трикоми 𝐴. Порядок дифференциального выражения l(∙) считается произвольным натуральным числом 𝑛. Для дифференциального выражения l(∙) задаются регулярные краевые условия по временной переменной 𝑡. Оператор 𝐴 является порожденной уравнением Трикоми 𝐴𝑣= 𝑦𝑣𝑥𝑥(𝑥,𝑦) + 𝑣𝑦𝑦(𝑥,𝑦). Граничные условия для оператора Трикоми задаются условием Дирихле на эллиптической части и дробными производными следами решения вдоль характеристик на гиперболической части. Указывается, что данный оператор является самосопряженным оператором в 𝐿₂(𝛺). Самосопряженность оператора 𝐴 гарантирует существование полной ортонормированной в 𝐿₂(𝛺) системы собственных функций, если 𝛺 -- область, ограниченной кривой Ляпунова и характеристиками волнового уравнения.