Мақалада Ван дер Поль дифференциалдық теңдеуi үшiн периодты шеттiк есеп қарастырылады. Бұл теңдеу сызықты емес жай дифференциалдық теңдеу болғандықтан оның шешімін аналитикалық түрде дәл табу мүмкін емес. Осыған байланысты есепті шешуге Д.С. Джумабаев параметрлеу әдiсi қолданылады. Есеп қарастырылатын аралық екi бөлiкке бөлiнедi, ізделінді шешiмнiң iшкi аралықтардың бастапқы нүктелерiндегi мәндерi қосымша параметрлер ретiнде енгізіледі. Ізделінді функция сәйкес ішкі аралықтарда жаңа белгісіз
функциялар мен қосымша параметрлердің қосындыларымен алмастырылып, берiлген есеп жай
дифференциалдық теңдеулер жүйесі үшін параметрлi шеттiк есепке келтiрiледi. Жай дифференциалдық теңдеулер үшін параметрлi Коши есептерiнiң шешiмдерiн шекаралық шарт пен шешімнің бөліктеу нүктесiндегi үзiлiссiздiк шартына қойып енгiзiлген параметрлерге қатысты сызықты емес алгебралық теңдеулер жүйесi құрылады. Бұл жүйе ерекше жағдайларда ғана айқын түрде анықталады. Сондықтан жүйедегі функциялардың
мәндерiн, олардың параметрлер бойынша туындылары жай дифференциалдық теңдеулер үшiн iшкi аралықтарда векторлық және матрицалық Коши есептерiн шешу арқылы табылады. Коши есептерi төртiншi реттi дәлдікті Рунге-Кутта әдiсiмен шешіледі. Алгебралық теңдеулер жүйесі Ньютон әдiсiмен шешіледі. Берілген есептің шешімін жуықтап табу алгоритмі ұсынылады.

1. Ebeling W. Strukturbildung bei irreversiblen Prozessen / W. Ebeling. – Leipzig: TeubnerVerlag, 1976. – 194 p.
2. Glass L. and Mackey M.C. From Clocks to Chaos, the Rhythms of Life / L. Glass and M.C. Mackey. – Princeton: Princeton University Press, 1998. – 272 p.
3. Schuster H.G. and Just W. Deterministic Chaos: An Introduction / H. G. Schuster and W. Just. - New York: Wiley, 1988. – 240 p.
4. Zhang W.B. Synergetic Economics / W.B. Zhang. – Berlin Heidelber: Springer-Verlag, 1991 – 246 p.
5. Anishchenko V.S. Dynamical Chaos. Models and Experiments / V.S. Anishchenko. – World Scientific, 1995. – 400 p.
6. Aziz A. Numerical solutions for ordinary differential equations / A. Aziz. – New York: Academic Press, 1975. – 369 p.
7. Ascher U.M., Mattheij R.M., Russel R.D. Numerical solution of boundary value problems for ordinary differential equations / U.M. Ascher, R.M. Mattheij, R.D. Russel. – Philadelphia: SIAM Classics in Applied Mathematics 13, – 1995. – 595 p. https://doi.org/10.1137/1.9781611971231.
8. Babenko K.I. Fundamentals of numerical analysis / K.I. Babenko. – Moscow: Nauka, 1986 – 744 p.
9. Bakhvalov N.S. Numerical methods: Analysis, Algebra, Ordinary Differential Equations / N.S. Bakhvalov. – Moscow: Mir, 1977 - 665 p.
10. Bellman R., Kalaba R. Quasilinearization and nonlinear boundary value problems / R. Bellman, R. Kalaba. – New York: American Elsevier, 1965 - 208 p. https://doi.org/10.1137/1008091.
11. Bernfeld S.R., Lakshmikantham V. An introduction to nonlinear boundary value problems, Mathematics in Science and Engineering 109 / S.R. Bernfeld, V. Lakshmikantham. – New York: Academic Press, 1974. – 386 p.
12. Brugnano L., Trigiante D. Solving differential problems by multistep initial and boundary value methods / L. Brugnano, D. Trigiante. – Amsterdam: Gordon and Breach, 1998. – 412 p.
13. Deuflhard P. Newton methods for nonlinear problems / P Deuflhard. – Springer, 2004. – 430 p. https://doi.org/10.1007/978-3-642-23899-4.
14. Lampert J.D. Computational methods in ordinary differential equations / J.D. Lampert. – New York: Wiley, 1973. – 278 p. https://doi.org/10.1002/zamm.19740540726.
15. Ronto M., Samoilenko A.M. Numerical-analytic methods in the theory of boundary-value problems / M. Ronto, A.M. Samoilenko. – New York: Word Scientific, River Edge, 2000. – 468 p. https://doi.org/10.1142/3962.
16. Shampine L.F. Numerical solution of ordinary differential equations / L.F. Shampine. – New York: Chapman & Hall, 1994. – 632 p. https://doi.org/10.1137/1037026.
17. Dzhumabaev D.S. A method for solving nonlinear boundary value problems for ordinary differential equations / D.S. Dzhumabaev // Mathematical Journal – 2018. – №3. – P. 43-51.