Мақалада параметрлі квазисызықты Матье дифференциалдық теңдеуi үшiн шекаралық және
қосымша шартпен берілген есеп қарастырылады. Есептің шешімі функция мен параметрден тұратын жұп болып
табылады. Ізделінді функцияның есеп қарастырылатын аралықтың бастапқы нүктесіндегі мәні қосымша
параметр ретінде енгізіледі және ізделінді функция жаңа белгісіз функция мен енгізілген параметрдің
қосындысымен алмастырылады. Квазисызықты жай дифференциалдық теңдеулер үшін Коши шарты пайда
болады. Коши есебінің шешімін шекаралық шартқа қою нәтижесінде параметрлерге қатысты квазисызықты
алгебралық теңдеулер жүйесі құрылады. Құрылған жүйенің шешімін табу үшін Ньютон итерациялық әдісі
қолданылады. Қарастырылып отырған есепті шешудің Д.С. Джумабаев параметрлеу әдiсiне негізделген
алгоритмі ұсынылады және сол алгоритмді сандық жүзеге асыруға әртүрлі әдістер қолданылады. Алгоритмнің
қадамдары векторлық және матрицалық Коши есептерін шешуді қамтиды. Коши есептерін шешуге Булирш-
Штер әдісі, төртінші ретті Рунге-Кутта әдісі және Адамс әдісі қолданылады және алынған нәтижелер
салыстырылады. Әртүрлі сандық немесе жуық әдістерді қолданып, алгоритмнің жаңа сандық немесе жуық
орындалуын аламыз. Есептің бөліктеу нүктелерінен басқа нүктелеріндегі мәндерін анықтау үшін кубтық
интерполяция қолданылады. Сандық шешімінің дәлдігі Коши есептерін шешу әдістерін таңдап алудан тәуелділігі
анықталды.