Рассматривается краевая задача для интегро-дифференциального уравнения. Описывается предложенный Д.С. Джумабаевым метод решения этой задачи и даются комментарии его результатов. Строится новое общее решение интегро-дифференциальных уравнений и устанавливаются его свойства. Строятся алгоритмы для нахождения решений краевых задач для интегро-дифференциальных уравнений и устанавливаются условия их однозначной разрешимости в терминах исходных данных. Результаты иллюстрируются примерами.