Фредгольм интегралдық-дифференциалдық теңдеулер жүйесі үшін үшнүктелі шеттік есеп қарастырылды. Берілген аралықты екі бөлікке бөлу арқылы екі ішкіаралық алынды. Берілген фунцияның ішкіаралықтардағы сығылуы арнайы белгілеумен белгіленді. Үшнүктелі шеттік есебі пара-пар есепке көшірілді. Қосымша параметрлер енгізіле отырып, ішкіаралықтарда алмастырулар жүргізілді. Қарастырылып отырған есеп параметрлері бар шеттік есепке пара-пар болды. Арнайы Коши есебінің шешімі интегралдық-дифференциалдық теңдеулері және бастапқы шарттар арқылы фундаменталды матрица көмегімен жазылды. Параметрі бар есептің
кейіптемелеріне әртүрлі түрлендірулер қолданылды. Кейіптемелердегі өрнектерді ықшамдау мақсатында арнайы белгілеулер енгізілді. Матрица қайтарымды деп жорамалданды. Өрнектердің аралықтағы шеткі нүктелеріндегі шектері табылды. Шектердің мәндерін шеттік және үзіліссіздік шарттарына қойылды. Параметрлерге сәйкес теңдеулер жүйесі алынды. Теорема тұжырылымдалды. Коши есебінің шешімі параметрдің бекітілген мәндерінде фундаменталды матрица арқылы жазылынды. Алынған есептердің пара – парлығы шығарылды. Берілген бастапқы есептің шешімінің жалғыз екені көрсетілді. Қарсы жору әдісі қолданылды. Шешімдер жұбы алынды.
Арнайы Коши есептерінің шешімін фундаменталды матрица арқылы жазылды. Параметрлерге қатысты екі түрлі теңдеулер жүйесі алынды. Біртекті теңдеулер жүйесі құрылды. Теорема шарты бойынша қарастырылып отырған матрицаның қайтарымды екені ескерілді. Біртекті алгебралық теңдеулер жүйесінің тек нөлдік шешімі бар болатыны дәлелденді. Параметрлеу әдісінің алгоритмін қолдану арқылы берілген есептің шешілімдік шарттары зерттелінді.