Бұл жұмыста біз цилиндрлік бетте винттік сызық бойымен анықталған тұрақты коэффициентті D дифференциалдау операторлы екінші ретті сызықтық жүйе зерттеледі. Сондай-ақ,  жұмыс В.Х. Харасахал және Д.У. Умбетжанов еңбектерінде баяндалған жай және дербес дифференциалдық теңдеулердің периодты дерлік шешімдерінің іргелі зерттеулеріне негізделген. Мұнда Ж.А.Сартабанов ұсынған көппериодты функцияларды диагональ бойынша дифференциалдау операторының периодты характеристикалары бойында интегралдау әдісі кеңінен қолданылады. Бұл тәсіл центрдің классикалық түсінігін спиральдық симметриялы кеңістіктегі жүйелерге жалпылауға және оның динамикалық қасиеттерін зерттеуге мүмкіндік береді. Доғалық және кесінділік функциялардың қасиеттерімен сипатталған D операторының винттік сипаттауышы туралы ақпарат қарастырылады және центр ұғымын еңгізіледі. Сонымен қатар, (τ,t) -уақыттық нүкте тік дөңгелек цилиндр бетінде винттік сызық бойымен қозғалады да, (х₁, х₂) жазықтығы фазалық кеңістікті анықтайды. Қарастырылған жүйенің шешімдері (τ,t) бойынша периодты, радиус векторлы, бұрыштық фазалық болғанда (0, 0)  нүктесінің фокустық нүктесі болатындығын анықтайтын өрнек анықталады. Жүйенің матрицасында аз ғана сызықты ауытқу болса центрдің фокусқа айналып кеттіні дәлелденеді. Зерттеу барысында центрдің сақталуының шарттары, сондай-ақ оның фокусқа айналуын тудыратын параметрлер анықталды.

САРТАБАНОВ Ж.А.

Физика-математика ғылымдарының докторы, профессор, Қ.Жұбанов атындағы Ақтөбе өңірлік университеті, Ақтөбе қ., Қазақстан.

Е-mail: sartabanov42@mail.ru, https://orcid.org/0000-0003-2601-2678

ОМАРОВА Б.Ж.

Философия докторы (PhD), Қ.Жұбанов атындағы Ақтөбе өңірлік университеті, Ақтөбе қ., Қазақстан.

Е-mail: bomarova@zhubanov.edu.kz, https://orcid.org/0000-0002-3267-2501

ТУЛЕУОВА М.Қ.

Магистрант, Қ.Жұбанов атындағы Ақтөбе өңірлік университеті, Ақтөбе қ., Қазақстан.

Е-mail: tuleuova_medina99@mail.ru, https://orcid.org/0009-0005-4434-239X 

1. Харасахал В.Х. Почти-периодические решения обыкновенных дифференциальных уравнений / В.Х. Харасахал. - Алма-Ата: Наука, 1970. – 200 с.
2. Умбетжанов Д.У. Почти многопериодические решения дифференциальных уравнений в частных производных / Д.У. Умбетжанов. - Алма-Ата: Наука, 1979. – 210 с.
3. Сартабанов Ж.А. Об одном спососбе изучения периодических решений уравнений в частных производных специального вида / Ж.А. Сартабанов // Изв. АН КазССР. Серия физ.-мат. - 1989. - №1. - C. 42-48.
4. Сартабанов Ж.А. Периодты функциялар және кейбір қарапайым дифференциалдық теңдеулердің периодты шешімдері / Ж.А. Сартабанов. – Алматы: РБК, 2001. – 108 б.
5. Сартабанов Ж.А. Периодичность характеристик оператора дифференцирования по диагонали / Ж.А. Сартабанов // Вестник КазНПУ им.Абая, серия «Физико-математические науки». - 2023. – Т. 82., №2. – C. 40-53.
6. Sartabanov Zh. Integrating multiperiodic functions along the periodic characteristics of the diagonal differentiation operator / Zh. Sartabanov, B. Omarova, G. Aitenova, A. Zhumagaziyev // KazNU Bulletin. Mathematics, Mechanics, Computer Science Series. - 2023. - Vol. 120, №4. - P. 52-68. DOI: https://doi.org/10.26577/JMMCS2023v120i4a6

цилиндрлік бет, винттік сызық, дифференциалдау операторы, көппериодтылық, фокус, центр