Бұл жұмыста функцияларды оптималды жуықтау және оптималды есептеу агрегатының шектік қателігін табу есептерінің шешімдері жалпыланған көпөлшемді Соболев класында жататын, қалыптастыруға тиісті f функциясын одан алынған N көлемдегі сандық мәлімет қарастырылып отырылған класта анықталған сызықтық функционалдарының мәндері болатын жағдайда берілген. Осы жұмыстың өзекті екені келесі жайттармен қамтамасыз етілген: біріншіден, F функционалдық класына тиесілі функцияларды сызықтық функционалдарlың мәндері бойынша құрылатын есептеу агрегаттарымен қалыптастыру есептеріндегі есептеу агрегаттарының жиыны барлық мүмкін ортонормаланған жүйелерге сәйкес Фурье қатарларының дербес қосындыларын, сызықтық диаметрлер мен ортодиаметрлерде, сонымен бірге, greedy алгоритмдерде қолданылатын барлық жуықтау қосындыларын қамтып кететін жеткілікті дәрежеде кең жиын болады; екіншіден, f функциясы туралы сандық мәліметті есептеу кейбір сирек жағдайларда ғана мүмкін болады. Сол себепті де оптималды есептеу агрегатының класс функцияларын қалыптастыруда пайда болатын қателігінің дәл ретін сақтайтын және реті бойынша жақсармайтын шектік қателігін табу есебі жуықтаулар теориясы мен сандық анализдің маңызды есептері қатарынан орын алады; үшіншіден, оптималды есептеу агрегатының шектік қателігін табу есебі осы уақытқа дейін тегістігі жалпыланған Соболев функционалдық кластарында зерттелмеген.