В настоящее время в школах большое значение имеет решение олимпиадных задач. Основная цель учителя - научить ученика использовать свои математические способности и помочь развивать интеллектуальные способности. Еще великий математик К. Гаусс отметил: «Математика – царица наук, а теория чисел - царица математики». Одной из важных и часто встречающихся тем на олимпиадах по математике по разделу теория чисел считается делимость целых чисел.
Большое значение для учащихся, участвующих на математических олимпиадах, имеет самостоятельное изучение темы, а также понимание решений задач через конкретные примеры. Учитель не всегда может быть с учащимся в контакте, в таких случаях незаменимым инструментом для учащихся являются методические пособия, наборы с образцами заданий. Для их решения требуется умение доказывать, умение рассуждать. Поэтому традиционный курс школьной математики следует расширить за счет занятий кружка, факультативов, где больше времени необходимо выделить на изучение свойств чисел. В данной статье приводятся методы решения задач деления целых чисел с остатком, без остатка, конкретные примеры с полной моделью решения. Для того чтобы учащиеся поняли задачу, в качестве закрепления полученных знаний даны задания на самостоятельную работу учащегося. Задания были составлены по классам в зависимости от сложности, уровня понимания учащимися.