Өзек элементтері әртүрлі техникалық салаларда кеңінен қолданылады. Уақытша температура өрісінің өзгерісі стерженді құрылымдарда уақытша өзгеретін кернеу өрісін туындатады, бұл олардың беріктік қасиеттері мен сенімділігін пайдалануда әсер етеді. Өзек конструкцияларының механикалық қасиеттерін, әсіресе серпімділікті, ескере отырып, олардың термонапряжение күйін анықтау маңызды ғылыми-техникалық есеп болып табылады. Математикалық модельдеу әдістерінің қолданылуы құрылым мен оның элементтеріндегі термодинамикалық процестерді зерттеп, жобалау кезеңінде олардың динамикалық және беріктік сипаттамаларын анықтауға мүмкіндік береді.Бұл жұмыста ерікті бастапқы жағдайларда және күш пен жылу әсерінен термосерпімді стержень динамикасына арналған Коши есебі қарастырылады. Термосерпімділік теңдеулерінің Грин тензорын пайдалана отырып, есептің аналитикалық шешімі алынды, бұл өзекшенің кез келген қимасындағы деформацияларды, кернеулерді және температураны анықтауға мүмкіндік береді, егер бастапқы күйі мен әсер етуші күштер мен жылу көздері белгілі болса. Импульстік шоғырланған күш пен жылу көздерінің әсерінен температура мен орын ауыстырулардың сандық есептеулері келтірілген. Өзек бойымен таралатын тұрақты күш пен жылу көздерінің әсерінен Коши есебін шешу үшін есептеулер жүргізілді. Жасалған бағдарлама сингулярлы жалпыланған функциялармен сипатталған таралатын және шоғырланған импульсті жылу және күш көздерінің әсерінен әртүрлі физикалық және механикалық параметрлері бар стержендердегі термодинамикалық процестерді зерттеуге мүмкіндік береді.

АЙНАКЕЕВА Н.Ж.

академик У.Ә.Жолдасбеков атындағы механика және машинатану институтының ғылыми қызметкері, Алматы қ, Қазақстан.

E-mail: nursaule_math@mail.ru; http://orcid.org/0000-0003-4643-6072

1. Li Y. Investigation of heat transfer characteristics on rod fastening rotor. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. – 2019. – V 3, – 677p.
2. Shibib K., Minshid M., Alattar N. Thermal and stress analysis in Nd: YAG laser rod with different double end pumping methods. Thermal Science. – 2011. – No. 15. – p. 399–407.
3. Andreev V., Turusov R. Nonlinear modeling of the kinetics of thermal stresses in polymer rods. Advanced Materials and Structural Engineering . – 2016, p. 719–722.
4. Sukarno, D. H. Analysis of nuclear fuel rod temperature distribution using CFD calculation and analytical solution. Proceedings of the 6th international symposium on current progress in mathematics and sciences. 2021.
5. Mishchenko, A. Spatially Structure Spatial Problem of the Stressed - Deformed State of a Structural Inhomogeneous Rod. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering – 2020. – p 953.
6. Hwang, J.K. Thermal Behavior of a Rod during Hot Shape Rolling and Its Comparison with a Plate during Flat Rolling. Processes. – 2020, – Vol. 8. – No. 3. – 327p.
7. Liu, Q., He, X. Thermal analysis of terfenol-d rods with different structures. Micromachines – 2023. –Vol. 14. – No. 1 , 216 p.
8. Arshidinova M., Tashev A., Kudaykulov A. Developing a method of accounting for the existence of local surface heat exchange in rods of variable cross-section. Applied mechanics. – 2023. – No. 7 , – Vol. 3, – 123p.
9. Новацкий В. Теория упругости. Москва:Мир. – 1975, – 872с.
10. Новацкий В. Динамические задачи термоупругости. Москва: Мир. – 1970, –256 с.
11. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. – 1981, –512 с.
12. Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике. – 1979. – Москва: Наука.
13. Алексеева Л.А., Дадаева А.Н., Айнакеева Н.Ж. Фундаментальные и обобщенные решения уравнений нестационарной динамики термоупругих стержней. Вестник ЕНУ им. Л.Н.Гумилева. – 2018, №2 (123) , стр 56-64.
14. Alexeyeva L.A, Dadayeva A.N., Ainakeyeva N.Zh. Green tensor and regular solutions of equations of rods thermodynamics and their properties. Journal of theoretical and applied mechanics. – 2021. – Vol. 59. – No. 2. –p. 227-238.