Бұл жұмыста Python бағдарламалау ортасын қолдана отырып, екітемпературалы плазма жүйесін сандық модельдеу және симуляциялауы қарастырылады. Модель электрондар мен иондар арасындағы энергия алмасуын сипаттайтын бейсызық жылуөткізгіштік теңдеулерінің байланысқан жүйесіне негізделген. Сандық шешімдерді алу үшін уақыт пен кеңістік бойынша екінші ретті дәлдікті қамтамасыз ететін Кранк–Николсонның айқын емес ақырлы-айырымдық схемасы қолданылды. Есептеу процесі NumPy, SciPy және SymPy кітапханалары арқылы жүзеге асырылды, ал нәтижелерді визуализациялау мен пайдаланушымен өзара әрекеттесу Mathplotlib және Tkinter құралдарының көмегімен орындалды. Әзірленген бағдарлама параметрлерді интерактивті түрде енгізуге, температуралардың эволюциясын есептеуге және нәтижелерді нақты уақыт режимінде бейнелеуге мүмкіндік береді. Сандық эксперименттер Қарақалпақстан Республикасының табиғи және климаттық жағдайларына сәйкес келетін параметрлер үшін жүргізілді, мұнда күн энергиясының ағыны 1000–2800 Вт/м² аралығында өзгереді. Алынған нәтижелер электрондар мен иондар температураларының уақыттық және кеңістіктік динамикасын көрсетіп, ұсынылған Кранк–Николсон әдісінің тиімділігін және төмен қысымды плазма орталарындағы энергия алмасу процестерін модельдеуде әзірленген бағдарламалық құралдың сенімділігін дәлелдейді.

НУРУЛЛАЕВ Ж.А.

PhD, Бердақ атындағы Қарақалпақ мемлекеттік университеті, Нукус қ., Өзбекстан

E-mail: njusipbay@mail.ru, https://orcid.org/0000-0003-0935-5388

БАВЕТДИНОВ А.А.

Магистрант, Бердақ атындағы Қарақалпақ мемлекеттік университеті, Нукус қ., Өзбекстан

E-mail: bawetdinovasqar2003@gmail.com, https://orcid.org/0009-0000-6841-9041

1. Samarskii A.A. The Theory of Difference Schemes. New York: Marcel Dekker, 2001. 786 p.
2. Miroshnichenko A.P. Fizika plazmy. Moskva: Nauka, 2004. 368 s.
3. Aripov M.M., Utebaev D., Nurullaev J.A. Convergence of high-precision finite element method schemes for the two-temperature plasma equation // AIP Conference Proceedings, 2021, Vol. 2325, 020059. DOI: 10.1063/5.0040505
4. Crank J., Nicolson P. A practical method for numerical evaluation of solutions of partial differential equations of the heat-conduction type // Advances in Computational Mathematics, 1996, Vol. 6, No. 1, Pp. 207-226. DOI: 10.1007/BF02127704 (Reprinted from Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 1947, Vol. 43, No. 1, Pp. 50-67)
5. Chen F.F. Introduction to Plasma Physics and Controlled Fusion. 3rd ed. Cham: Springer International Publishing, 2016. 490 p. DOI: 10.1007/978-3-319-22309-4
6. Utebaev D., Atadjanov Kh.L., Nurullaev J.A. Finite element method schemes of higher accuracy for solving non-stationary fourth-order equations // Bulletin of KazNU. Mathematics, Mechanics and Computer Science, 2023, Vol. 118, No. 2, Pp. 42-56.
7. Steinkamp V. Python for Engineering and Scientific Computing. Bonn: Rheinwerk Publishing, 2024. 511 p.
8. Moskalkov M.N., Utebaev D. Comparison of Some Methods for Solving the Internal Wave Propagation Problem in a Weakly Stratified Fluid // Mathematical Models and Computer Simulations, 2011, Vol. 3, No. 2, Pp. 264-271. DOI: 10.1134/S207004821102010X
9. Gabov S.A. Novye zadachi matematicheskoy teorii voln. M: Nauka, 1998. 448 s.
10. Wu P., Xie Y., Jiang H., Niu L., Natsuki T. Computationally efficient complex envelope approximate Crank–Nicolson scheme and its open region problem for anisotropic gyrotropic plasma // Physics of Plasmas, 2020, Vol. 27, No. 10, 102109. DOI: 10.1063/5.0020205
11. Wu P., Xie Y., Jiang H., HanYi D., Natsuki T. Bandpass approximate Crank-Nicolson implementation for anisotropic gyrotropic plasma open region simulation // Optik, 2021, Vol. 242, 166941. DOI: 10.1016/j.ijleo.2021.166941
12. Python Software Foundation. Python Documentation. https://docs.python.org
13. NASA Surface Meteorology and Solar Energy Data. https://power.larc.nasa.gov/

екітемпературалы плазма, Кранк–Николсон схемасы, сандық модельдеу, жылуөткізгіштік теңдеулері, Python бағдарламалау, электрон–ион энергия алмасуы, жылулық диффузия, есептеуіш имитация