В данном исследовании представлено численное моделирование и моделирование системы двухтемпературной плазмы с использованием среды программирования Python. В данной работе представлено численное моделирование и имитация двухтемпературной плазменной системы с использованием среды программирования Python. Модель основана на связанной системе нелинейных уравнений теплопроводности, описывающих процессы энергообмена между электронными и ионными компонентами. Для получения численных решений была реализована неявная конечно-разностная схема Кранка–Николсона, обеспечивающая второй порядок точности по времени и пространству. Вычислительный процесс осуществлялся с применением библиотек NumPy, SciPy и SymPy, а визуализация результатов и взаимодействие с пользователем реализованы с использованием инструментов Mathplotlib и Tkinter. Разработанная программа позволяет интерактивно вводить параметры, вычислять эволюцию температур и визуализировать результаты в реальном времени. Численные эксперименты были проведены для значений параметров, соответствующих природно-климатическим условиям Республики Каракалпакстан, где плотность солнечного энергетического потока изменяется в диапазоне 1000–2800 Вт/м². Полученные результаты демонстрируют временную и пространственную динамику температур электронов и ионов, подтверждая эффективность предложенного подхода Кранка–Николсона и надёжность разработанного программного обеспечения для моделирования процессов переноса энергии в условиях низкодавленной плазмы.

НУРУЛЛАЕВ Ж.А.

PhD, Каракалпакский государственный университет имени Бердаха, г. Нукус, Узбекистан

E-mail: njusipbay@mail.ru, https://orcid.org/0000-0003-0935-5388

БАВЕТДИНОВ А.А.

Магистрант, Каракалпакский государственный университет имени Бердаха, г. Нукус, Узбекистан

E-mail: bawetdinovasqar2003@gmail.com, https://orcid.org/0009-0000-6841-9041

1. Samarskii A.A. The Theory of Difference Schemes. New York: Marcel Dekker, 2001. 786 p.
2. Miroshnichenko A.P. Fizika plazmy. Moskva: Nauka, 2004. 368 s.
3. Aripov M.M., Utebaev D., Nurullaev J.A. Convergence of high-precision finite element method schemes for the two-temperature plasma equation // AIP Conference Proceedings, 2021, Vol. 2325, 020059. DOI: 10.1063/5.0040505
4. Crank J., Nicolson P. A practical method for numerical evaluation of solutions of partial differential equations of the heat-conduction type // Advances in Computational Mathematics, 1996, Vol. 6, No. 1, Pp. 207-226. DOI: 10.1007/BF02127704 (Reprinted from Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 1947, Vol. 43, No. 1, Pp. 50-67)
5. Chen F.F. Introduction to Plasma Physics and Controlled Fusion. 3rd ed. Cham: Springer International Publishing, 2016. 490 p. DOI: 10.1007/978-3-319-22309-4
6. Utebaev D., Atadjanov Kh.L., Nurullaev J.A. Finite element method schemes of higher accuracy for solving non-stationary fourth-order equations // Bulletin of KazNU. Mathematics, Mechanics and Computer Science, 2023, Vol. 118, No. 2, Pp. 42-56.
7. Steinkamp V. Python for Engineering and Scientific Computing. Bonn: Rheinwerk Publishing, 2024. 511 p.
8. Moskalkov M.N., Utebaev D. Comparison of Some Methods for Solving the Internal Wave Propagation Problem in a Weakly Stratified Fluid // Mathematical Models and Computer Simulations, 2011, Vol. 3, No. 2, Pp. 264-271. DOI: 10.1134/S207004821102010X
9. Gabov S.A. Novye zadachi matematicheskoy teorii voln. M: Nauka, 1998. 448 s.
10. Wu P., Xie Y., Jiang H., Niu L., Natsuki T. Computationally efficient complex envelope approximate Crank–Nicolson scheme and its open region problem for anisotropic gyrotropic plasma // Physics of Plasmas, 2020, Vol. 27, No. 10, 102109. DOI: 10.1063/5.0020205
11. Wu P., Xie Y., Jiang H., HanYi D., Natsuki T. Bandpass approximate Crank-Nicolson implementation for anisotropic gyrotropic plasma open region simulation // Optik, 2021, Vol. 242, 166941. DOI: 10.1016/j.ijleo.2021.166941
12. Python Software Foundation. Python Documentation. https://docs.python.org
13. NASA Surface Meteorology and Solar Energy Data. https://power.larc.nasa.gov/

двухтемпературная плазма, схема Кранка–Николсона, численное моделирование, уравнения теплопроводности, программирование на Python, энергообмен электрон–ион, тепловая диффузия, вычислительная имитация