В этой статье мы изучаем (2+1)-мерную телепараллельную теорию гравитации, а также теорию с массой — минимально связанным фермионным полем.. Обобщены уравнения Фридмана и уравнения движения фермионного поля, определена их взаимосвязь.. Для поиска космологических решений использовался метод калибровочной симметрии Нетера. Кроме того, обсуждалось влияние полученных решений и теоретических результатов на альтернативную интерпретацию гравитации. Подробно рассмотрена роль торсии в телепараллельной гравитации с массой, ее влияние на динамику пространства и взаимодействие с фермионными полями. Такой подход позволяет представить расширенную модель теорий гравитации. 
В статье рассмотрены сравнительные преимущества телепараллельной гравитации с традиционными теориями гравитации, изучены ее космологическое применение и ее возможности. В частности, с помощью полученных нами решений были определены свойства рассматриваемого пространства-времени и его связь с распределением энергии-момента. Было изучено влияние торсионных полей в теории и проанализировано их гравитационное влияние и совместимость с общей теорией относительности. Это исследование телепараллель может стать основой для разработки расширенных вариантов гравитации и рассмотрения альтернативных космологических моделей. Полученные результаты показали, что существуют решения, характеризующие прогрессирующее увеличение Вселенной

НАСИПБЕКОВА С.А.

магистрант, Евразийский Национальный университет им.Л.Н. Гумилев., г.Астана, Казахстан

Е-mail: nassipbekovasaule@gmail.com, https://orcid.org/0009-0002-6862-8569

МЫРЗАКУЛОВ Н.А.

PhD доктор, и.о.доцента, Евразийский Национальный университет им.Л.Н. Гумилев., г.Астана, Казахстан

Е-mail: nmyrzakulov@gmail.com, https://orcid.org/0000-0001-8691-9939

1. Sucu Y., Ünal N. Exact solution of Dirac equation in 2+1 dimensional gravity // Journal of mathematical physics. - 2007. - Vol. 48. - P. 052503. DOI: https://doi.org/10.1063/1.2735442
2. Gecim G., Kucukakca Y., Sucu Y. Noether Gauge Symmetry of Dirac Field in (2+1)-Dimensional Gravity // Advanced in High Energy Physics. - 2015. - Vol. 2015. - P. 567395. DOI: https://doi.org/10.1155/2015/567395
3. De Souza R.C., Kremer G.M. Noether symmetry for non-minimally coupled fermion fields // Classical and Quantum Gravity. - 2008. - Vol. 25, № 22. - P. 225006. DOI: https://doi.org/10.1088/0264-9381/25/22/225006
4. Kucukakca. Y., Teleparallel dark energy model with a fermionic field via Noether symmetry. // The European Physical Journal. – 2014. - Vol. 74. – P.7. DOI: https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-014-3086-x
5. Bergshoeff E., Hohm O., Townsend P. K., Massive Gravity in Three Dimensions. // Physical Review Letters. – 2009. – Vol.102, № 20. – P.201301. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.201301